- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)．甲车间加工的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是( )
| A．甲车间每小时加工服装80件 |
| B．这批服装的总件数为1140件 |
| C．乙车间每小时加工服装为60件 |
| D．乙车间维修设备用了4小时 |
如图，直线y＝
x+1分别交x轴、y轴于点A、C，点B是点A关于y的对称点，点D是线段BC上一点，把△ABD沿AD翻折使AB落在射线AC上，得△AB'D，则△ABC与△AB'D重叠部分的面积为（ ）
x+1分别交x轴、y轴于点A、C，点B是点A关于y的对称点，点D是线段BC上一点，把△ABD沿AD翻折使AB落在射线AC上，得△AB'D，则△ABC与△AB'D重叠部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后按原路返回：卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，两车到达甲城后均停止行驶，两车距离甲城的路程y（km）与出发时间t（h）之间的关系如图1所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：
（1）求轿车和卡车的速度；
（2）求CD段的函数解析式；
（3）若设在行驶过程中，轿车与卡车之间的距离为S（km）行驶的时间为t（h），请你在图2中画出S（km）关于t（h）函数的图象，并标出每段函数图象端点的坐标．
（1）求轿车和卡车的速度；
（2）求CD段的函数解析式；
（3）若设在行驶过程中，轿车与卡车之间的距离为S（km）行驶的时间为t（h），请你在图2中画出S（km）关于t（h）函数的图象，并标出每段函数图象端点的坐标．
如图，直线L：y＝
x，点A坐标为（0，1），过点A作y轴的垂线交直线L于点B1以OB1为边作等边三角形OA1B1，再过点A1作y轴的垂线交直线L于点B2，以OB2为边作等边三角形OA2B2，……，按此做法进行下去，点A2019的坐标为_____．
x，点A坐标为（0，1），过点A作y轴的垂线交直线L于点B1以OB1为边作等边三角形OA1B1，再过点A1作y轴的垂线交直线L于点B2，以OB2为边作等边三角形OA2B2，……，按此做法进行下去，点A2019的坐标为_____．如图1，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P（x1，y1）与P2（x2，y2）的“最佳距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|y1﹣y2|；
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“最佳距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（过点P1平行于x轴的直线与过点P2垂直于x轴的直线交于点Q）．
（1）已知点A（﹣
，0），B为y轴上的一个动点．
①若点A与点B的“最佳距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“最佳距离”的最小值；
（2）如图2，已知点C是直线y＝
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“最佳距离”的最小值及相应的点C的坐标．
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|y1﹣y2|；
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“最佳距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（过点P1平行于x轴的直线与过点P2垂直于x轴的直线交于点Q）．
（1）已知点A（﹣
，0），B为y轴上的一个动点．①若点A与点B的“最佳距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“最佳距离”的最小值；
（2）如图2，已知点C是直线y＝
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“最佳距离”的最小值及相应的点C的坐标．如图1为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计），A﹣F﹣G﹣J为高架，以O为圆心的圆盘B﹣C﹣D﹣E位于高架下方，其中AB，AF，CH，DI，EJ，GJ为直行道，且AB＝CH＝DI＝EJ，AF＝GJ，弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计），点B，C，D，E是圆盘O的四等分点．某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥，并从出口驶出，若各车到圆心O的距离y（m）与从A口进入立交后的时间x（s）的对应关系如图2所示，则下列说法错误的是（ ）
| A．甲车在立交桥上共行驶10s |
| B．从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m |
| C．丙、丁两车均从J口出立交 |
| D．从J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m |
某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量的几组对应值如表：（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）
（1）求y关于x的函数解析式和m的值；
（2）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
| 销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
| 日销售量y（个） | 175 | 125 | 75 | m |
（1）求y关于x的函数解析式和m的值；
（2）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝O
A． （1）求直线AB的解析式； （2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标； （3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长． |
甲、乙两车分别从相距420km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车
到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．
到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车相距90千米？请你直接写出答案．