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初中数学
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如图1,在平面直角坐标系
xOy
中,对于任意两点
P
(
x
1
,
y
1
)与
P
2
(
x
2
,
y
2
)的“最佳距离”,给出如下定义:
若|
x
1
﹣
x
2
|≥|
y
1
﹣
y
2
|,则点
P
1
与点
P
2
的“最佳距离”为|
x
1
﹣
x
2
|;
若|
x
1
﹣
x
2
|<|
y
1
﹣
y
2
|,则点
P
1
与点
P
2
的“最佳距离”为|
y
1
﹣
y
2
|;
例如:点
P
1
(1,2),点
P
2
(3,5),因为|1﹣3|<|2﹣5|,所以点
P
1
与点
P
2
的“最佳距离”为|2﹣5|=3,也就是图1中线段
P
1
Q
与线段
P
2
Q
长度的较大值(过点
P
1
平行于
x
轴的直线与过点
P
2
垂直于
x
轴的直线交于点
Q
).
(1)已知点
A
(﹣
,0),
B
为
y
轴上的一个动点.
①若点
A
与点
B
的“最佳距离”为3,写出满足条件的点
B
的坐标;
②直接写出点
A
与点
B
的“最佳距离”的最小值;
(2)如图2,已知点
C
是直线
y
=
x
+3上的一个动点,点
D
的坐标是(0,1),求点
C
与点
D
的“最佳距离”的最小值及相应的点
C
的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 04:49:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个水库的水位在某段时间内持续上涨,表记录了连续5小时内6个时间点的水位高度,其中
x
表示时间,
y
表示水位高度.
(1)通过观察数据,请写出水位高度
y
与时间
x
的函数解析式(不需要写出定义域);
(2)据估计,这种上涨规律还会持续,并且当水位高度达到8米时,水库报警系统会自动发出警报.请预测再过多久系统会发出警报.
同类题2
如图,某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务,工人工作一段时间后,提高了工作效率.该公司完成的绿化面积
(单位:
与工作时间
(单位:
)之间的函数关系如图所示,则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________
.
同类题3
作为网红城市的重庆,五一节小长假将迎来旅行的高峰,为方便外地游客的出行,重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式,该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费.小李选用了该打车方式出行,图中折线是小李打车所付车费
y
(元)与路程
x
(千米)之间的关系,请根据图象信息,解决下列问题
(1)若小李打车的路程为26千米,则小李所付的车费为
;
(2)请求出当3≤
x
≤6时车费
y
(元)与路程
x
(千米)之间的关系式;
(3)若小李支付的车费为37元,求小李打车的路程.
同类题4
在平面直角坐标系中,已知点
,点
,点
的坐标为
,当
的值最小时
的值为__________.
同类题5
某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票
元是行李质量
的一次函数,如图所示:
(1)求
与
之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?
相关知识点
函数
一次函数
一次函数的实际应用
一次函数的实际应用——其他问题