题库 初中数学
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如图1，在平面直角坐标系
中，点A的坐标是
，点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持
是等腰直角三角形（
，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形
（此时点P与点B重合）.
（初步探究）
（1）写出点B的坐标________；
（2）点C在x轴上移动过程中，作
轴，垂足为点D，都有
，请在图2中画出当等腰直角
的顶点P在第四象限时的图形，并求证：.
（深入探究）
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
（4）直接写出
的最小值为________.
中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形（，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）.（初步探究）
（1）写出点B的坐标________；
（2）点C在x轴上移动过程中，作
轴，垂足为点D，都有，请在图2中画出当等腰直角的顶点P在第四象限时的图形，并求证：.（深入探究）
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
（4）直接写出
的最小值为________. 答案(点此获取答案解析）
为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点
，与y轴交于点B，与正比例函数
的图象交于点
．
为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标；
，求点Q的坐标．
的图象交点为C（m，4）．
的解析式；
交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标为
，作点C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．
．
．
，G为x轴负半轴上一动点，连接MG，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，GB-BD的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．
与直线
交于
点，
与
轴交于
点，与
轴交于
点，直线
与
点.
，求出
.
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