- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
- + 一次函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
- 反比例函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，直线
过点
且与
轴交于点
，点
关于轴的对称点为点
.过点且与直线
平行的直线交
于点
，交轴于点
，连接
.
（1）求直线
的解析式；
（2）求
的面积.
过点且与轴交于点，点关于轴的对称点为点.过点且与直线平行的直线交于点，交轴于点，连接.（1）求直线
的解析式；（2）求
的面积.如图
，一条笔直的公路上有
、
、
三地、两地相距
千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从、两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向、两地．甲、乙两组到地的距离
，
（千米）与行走时间
（时）的关系如图
所示．
（1）请在图中标出地的位置，并写出相应的距离：
；
（2）在图中求出甲组到达地的时间
；
（3）求岀乙组从地到地行走过程中与行走时间的关系式．
，一条笔直的公路上有、、三地、两地相距千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从、两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向、两地．甲、乙两组到地的距离，（千米）与行走时间（时）的关系如图所示．（1）请在图
中标出地的位置，并写出相应的距离： ；（2）在图
中求出甲组到达地的时间；（3）求岀乙组从
地到地行走过程中与行走时间的关系式．公司销售部门提供了某种产品销售收入(记为: 
/元)、销售成本(记为:
/元)、销售量(记为: 
/吨)方面的信息如下:
①
时，
;
②
时，
;
③与成正比例函数关系;④与成一次函数关系．
依据上述信息，解决下列问题:
（1）分别求出
与的函数关系式;
（2）销售量为多少吨时，销售收入与销售成本相同?
（3）若销售量为
吨时，求公司的利润． (利润=销售收入-销售成本)
/元)、销售成本(记为:/元)、销售量(记为: /吨)方面的信息如下:①
时，;②
时， ; ③
与成正比例函数关系;④与成一次函数关系．依据上述信息，解决下列问题:
（1）分别求出
与的函数关系式;（2）销售量为多少吨时，销售收入与销售成本相同?
（3）若销售量为
吨时，求公司的利润． (利润=销售收入-销售成本)
两地相距
千米，甲、乙两人都从
地去
地，图中
和
分别表示甲、乙两人所走路程
(千米)与时间
(小时)之间的关系．对于下列说法：①乙晚出发
小时；②乙出发
小时后追上甲；③甲的速度是
千米/小时；④乙先到达地，其中正确的个数是（ ）
A． 个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；
（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元
（3）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
的坐标为
，过点
轴的垂线交
，连接
，现将
沿
处，则直线
与
的坐标为（ ）
与反比例函数
的图象交于
、
两点，点
在以
为圆心，1为半径的
上，
是
的中点，已知
长的最小值为1，则
的值为______.
某工厂要把一批产品从
地运往
地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为
，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费
元和
元．
（1）求和关于
的函数表达式．
（2）若地到地的路程为
，哪种运输可以节省总运费？
地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．（1）求
和关于的函数表达式．（2）若
地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣
x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）
x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）| A．（0，﹣4 ） | B．（0，﹣5 ） | C．（0，﹣6 ） | D．（0，﹣7 ） |