- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，则
______________．如图①，一个长为
，宽为
的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出
三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值．
，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出
三个式子之间的等量关系：_______________________________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求的值．
+
-4的值．运用乘法公式计算(x + 3)2 的结果是（ ）
| A．x2+ 9 | B．x2 - 6x + 9 | C．x2 + 6x + 9 | D．x2 + 3x + 9 |
是完全平方式，则△＝_______．我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：
（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a+b+c的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a
+b+c的值；（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a
+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．
+b
+b
，
和长方形卡片
，如果他要拼一个长为
，宽为
的大长方形，共需要
张
张
张
张
