，则它的边长是________．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________．
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①___________________________________．
方法②___________________________________．
(3)观察图②，试写出
，
，
这三个代数式之间的等量关系 ．
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若
，
，则求
的值。
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________．
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①___________________________________．
方法②___________________________________．
(3)观察图②，试写出
，，这三个代数式之间的等量关系 ．(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若
，，则求的值。
现有3张边长为
的正方形纸片（
类），5张边长为
的矩形纸片（
类），5张边长为
的正方形纸片（
类）．
我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．
例如：
就能用图①或图②的面积表示．
（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；
（2）如果要拼一个长为
，宽为
的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；
（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含
的式子表示）．
的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）．我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．
例如：
就能用图①或图②的面积表示．（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；
（2）如果要拼一个长为
，宽为的长方形，则需要类纸片_____张，需要类纸片_____张，需要类纸片_____张；（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含
的式子表示）．如图1是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若
，
，则
______；
（3）拓展应用：若
，求
的值.
、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出
、、之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若
，，则______；（3）拓展应用：若
，求的值.教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用下图对三项的完全平方公式：(a + b + c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b2的是区域是（ ）
| A．⑧ | B．⑥ | C．⑤ | D．② |
图1，是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式
，
，
之间的等量关系是 ；
（3）若
，
，求
；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式
，，之间的等量关系是 ；（3）若
，，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
如图①，一个长为
，宽为
的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出
三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求
的值．
，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出
三个式子之间的等量关系：_______________________________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求的值．我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：
（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a+b+c的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a
+b+c的值；（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a
+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．
，
和长方形卡片
，如果他要拼一个长为
，宽为
的大长方形，共需要
张
张
张
张