- 数与式
- 平方差公式
- + 完全平方公式
- 运用完全平方公式进行运算
- 通过对完全平方公式变形求值
- 完全平方公式在几何图形中的应用
- 完全平方式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
整式乘法和乘法公式
（1）计算：（﹣x）2（2y）3
（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2
（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝ ．
（1）计算：（﹣x）2（2y）3
（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2
（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝ ．
，则
的值为（ ）.
＝3，则m2+
＝_____．如图1是一个长为
、宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若
，
，则
______；
（3）拓展应用：若
，求
的值.
、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出
、、之间的等量关系是______；（2）根据（1）中的结论，若
，，则______；（3）拓展应用：若
，求的值.
，则
的值等于___________．
化为
的形式（其中
、
为常数），则
的值为（ ）
材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因
，将左边展开得到
，移项可得：
.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数
、
，都存在
，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）
__________（
，
）；
___________（）；
（2）求
的最小值；
（3）已知
，当
为何值时，代数式
有最小值，并求出这个最小值.
，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数
、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：
（1）
__________（，）；___________（）；（2）求
的最小值；（3）已知
，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
的值为（ ）