如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　）A．21.5B．22.5C．23.5D．24_刷题宝

题干

如图，两个正方形边长分別为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（　　）

A．21.5

B．22.5

C．23.5

D．24

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-28 02:53:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释

.请问可以用图2来解释的恒等式是：______

同类题2

有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形．
（1）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
（2）若

，试说明正方形与长方形面积哪个大．

同类题3

如图，①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.
（1）②图中阴影部分的面积为___________;
（2）观察图②，请你写出式子

之间的等量关系是_________;
（3）若

______________;
（4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示.如图③，它表示等式:____________.

同类题4

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1：方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系．；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）²的值；

同类题5

如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出

、ab之间的关系式，这个关系式是；
（2）若m满足

，请利用（1）中的数量关系，求

的值；
（3）若将正方形EFGH的边

分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

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