题库 初中数学
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我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：
（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a+b+c的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．
+ 3ab + 2b，请解答下列问题：（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a
+b+c的值；（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a
+ 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．答案(点此获取答案解析）
、
、ab之间的关系式，这个关系式是 ；
，请利用（1）中的数量关系，求
的值；
、
分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
满足
，求：①
的值；②
的值. 
－b
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