我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b，请解答下列问题：（1）写出_刷题宝

题干

我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a

+ 3ab + 2b

，请解答下列问题：

（1）写出图 2 所表示的数学等式：；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a

+b

+c

的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a

+ 7ab + 3b

．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a

+ 7ab + 3b

分解因式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 09:39:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在下列横线上用含有

的代数式表示相应图形的面积．
（1）①________；②__________；③__________；④_________________．
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________________________________________.
（3）利用（2）的结论计算197²+2×197×3+3²的值．( 注意不利用以上结论不得分)

同类题2

如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a²+b²=15,求图②中阴影部分的面积

同类题3

的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_____．

同类题5

如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1）S_阴影= ；
（方法2）S_阴影= ；
（3）观察如图2,写出(a+b)²、(a-b)²，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

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