- 数与式
- 计算多项式乘多项式
- （x+p）（x+q）型多项式乘法
- 已知多项式乘积不含某项求字母的值
- 多项式乘多项式——化简求值
- + 多项式乘多项式与图形面积
- 多项式乘法中的规律性问题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．
（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为 ；
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．
（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为 ；
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．
将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
⑴当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 ，S1﹣S2的值为 ．
⑵当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；
⑶若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a、b满足的什么关系？
⑴当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 ，S1﹣S2的值为 ．
⑵当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；
⑶若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a、b满足的什么关系？
，宽为
的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为
的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积（用含
、
的代数式表示）.如图，一套房子的客厅
和房间
分别是边长为
米和
米（
）的正方形，厨房
和卫生间
分别是正方形和长方形。
（1）求厨房的边长
和卫生间的长
（用含、的代数式表示）：
（2）求卫生间的面积（用含、的代数式表示）：
（3）求当
米，
米时，卫生间的面积的值。
和房间分别是边长为米和米（）的正方形，厨房和卫生间分别是正方形和长方形。（1）求厨房的边长
和卫生间的长（用含、的代数式表示）：（2）求卫生间
的面积（用含、的代数式表示）：（3）求当
米，米时，卫生间的面积的值。做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm3？
| | 长 | 宽 | 高 |
| 小纸盒 | a | b | c |
| 大纸盒 | 4a | 2.5b | 2c |
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm3？
今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为
米，宽为
米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为
米.
(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)
(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当
，
，
时，这两个篮球场占地面积的和.
米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母
，，的代数式表示)(2)用含字母
，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：cm）
（1）做两种纸盒每个分别用料 cm2， cm2.
（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？
| | 长 | 宽 | 高 |
| 小纸盒 | a | b | c |
| 大纸盒 | 3a | 2b | 2c |
（1）做两种纸盒每个分别用料 cm2， cm2.
（2）做一个大纸盒比做一个小纸盒多用料多少cm2？
如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．
如图，长为
，宽为
的大长方形被分割为
小块，除阴影
，
外，其余
块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为
．
（1）每个小长方形较长的一边长是
（用含
的代数式表示）.
（2）分别用含
， 的代数式表示阴影， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.
（3）当
时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.
，宽为 的大长方形被分割为 小块，除阴影， 外，其余 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．（1）每个小长方形较长的一边长是
（用含 的代数式表示）.（2）分别用含
， 的代数式表示阴影， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.（3）当
时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.