- 数与式
- 计算多项式乘多项式
- （x+p）（x+q）型多项式乘法
- 已知多项式乘积不含某项求字母的值
- 多项式乘多项式——化简求值
- + 多项式乘多项式与图形面积
- 多项式乘法中的规律性问题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，某市有一块长为
米，宽为
米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当
时的绿化面积？
米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积？我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如
就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.
就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式 ．
（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn<k2．
思考过程如下：
因为a+m=b+n=c+l=k，所以a，b，c，m，n，l，均 k（填“大于”或“小于”）．由于k2可以看成一个正方形的面积，则al、bm、cn可以分别看成三个长方形的面积．请画出图形，并利用图形面积来说明al+bm+cn<k2．
（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式 ．
（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn<k2．
思考过程如下：
因为a+m=b+n=c+l=k，所以a，b，c，m，n，l，均 k（填“大于”或“小于”）．由于k2可以看成一个正方形的面积，则al、bm、cn可以分别看成三个长方形的面积．请画出图形，并利用图形面积来说明al+bm+cn<k2．
阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如
，就可以用图(1)的图形的面积表示．
（1）请你写出图(2)所表示的代数恒等式 ；
（2）试在一个矩形框[图(3)]中画出一个几何图形，使它的面积能表示：
（a,b的长度如图(1)）
我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如
，就可以用图(1)的图形的面积表示．（1）请你写出图(2)所表示的代数恒等式 ；
（2）试在一个矩形框[图(3)]中画出一个几何图形，使它的面积能表示：
（a,b的长度如图(1)）我们已经知道，乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性，实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性．例如图1可以用来解释：2a(a+b)=2a2+2ab．
（1）试写出图2所表示的代数恒等式： ；
（2）试在图3的方框内画出一个平面图形，使它的面积能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
（1）试写出图2所表示的代数恒等式： ；
（2）试在图3的方框内画出一个平面图形，使它的面积能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．
如图，将两根相同的矩形木条沿虚线
剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为
，且
，则围城的矩形画框的内框
的面积为（ ）
剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为，且，则围城的矩形画框的内框的面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
（1）如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，若将此图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？请填写这个量的名称 ．所得的正方形的面积比原长方形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式表示 ；
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当 时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
（2）由①的探索中，可以得出的结论是：在周长一定的长方形中，当 时，面积最大；
（3）若一长方形的周长为36厘米，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
探究题：
（1）问题发现：如图1，
和
均为等边三角形，点
、
、
在同一直线上，连接
.填空：①
的度数为______（直接写出结论，不用证明）.
②线段
、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.
（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，
，点、、在同一直线上，
为中
边上的高，连接.请判断的度数及线段、
、之间的数量关系，并说明理由.
（3）解决问题：在（2）问的条件下，若
，
，试求
的面积（用
，
表示）.
（1）问题发现：如图1，
和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接.填空：①的度数为______（直接写出结论，不用证明）.②线段
、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.（2）拓展探究：如图2，
和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接.请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题：在（2）问的条件下，若
，，试求的面积（用，表示）.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为 ；
②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
，则（x﹣y）2= ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是 ．
①图2中的阴影部分的面积为 ；
②观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=
，则（x﹣y）2= ；④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是 ．
如图，正方形卡片
类、
类和长方形卡片
类各若干张，如果要拼一个长为
，宽为
的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ）
类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（ ）| A．2，5，3 | B．3，7，2 |
| C．2，3，7 | D．2，5，7 |