将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片_刷题宝

题干

将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．
⑴当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是　　，S₁﹣S₂的值为　　．
⑵当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S₁﹣S₂的值；
⑶若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S₁﹣S₂的值总保持不变，则a、b满足的什么关系？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 10:19:30

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同类题1

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如

就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

同类题2

将一边长为

的正方形A向右平移，使其通过一个长为

的长方形区域B，设在正方形A向右平移的过程中，长方形区域B内被正方形A覆盖后剩余部分的面积为S，则S的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当

时，阴影部分的面积.（

同类题4

阅读材料并回答问题：
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：

，就可以用图1或图2等图形的面积表示．

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：

；
（3）请仿照上述方法另写一个含有

的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．

同类题5

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示

,面积分别为

.

（1）①计算：

______；
②用“<”“=”或“>”填空：

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为

.
①该正方形的边长是______(用含

的代数式表示)；
②小方同学发现：

无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.

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