- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
若多项式
的次数为
，项数为
；当
时，此多项式的值为
.
（1）分别写出
所表示的数，并计算代数式
的值；
（2）设有理数0，，，在数轴上对应的点分别是点
，点
，点
，点
.
①请比较线段
与线段
的大小.
②若点
是线段上的一动点，比较
与
的大小，说明理由.
的次数为，项数为；当时，此多项式的值为.（1）分别写出
所表示的数，并计算代数式的值；（2）设有理数0，
，，在数轴上对应的点分别是点，点，点，点.①请比较线段
与线段的大小.②若点
是线段上的一动点，比较与的大小，说明理由.已知数轴上
两点相距
个单位长度，机器人从
点出发去
点，点在点右侧.规定向右为前进，第一次它前进
个单位长度，第二次它后退
个单位长度，第三次再前进
个单位长度，第四次又后退
个单位长度……按此规律行进，如果点在数轴上表示的数为
，那么
（1）求出点在数轴上表示的数.
（2）经过第七次行进后机器人到达点
，第八次行进后到达点
，点
到点的距离相等吗？请说明理由.
（3）机器人在未到达点之前，经过
次（为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示？
（4）如果点在原点的右侧，那么机器人经过
次行进后，它在点的什么位置？请通过计算说明.
两点相距个单位长度，机器人从点出发去点，点在点右侧.规定向右为前进，第一次它前进个单位长度，第二次它后退个单位长度，第三次再前进个单位长度，第四次又后退个单位长度……按此规律行进，如果点在数轴上表示的数为，那么（1）求出
点在数轴上表示的数.（2）经过第七次行进后机器人到达点
，第八次行进后到达点，点到点的距离相等吗？请说明理由.（3）机器人在未到达
点之前，经过次（为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示？（4）如果
点在原点的右侧，那么机器人经过次行进后，它在点的什么位置？请通过计算说明.如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点数是( )
| A．17个或18个 | B．17个或19个 | C．18个或19个 | D．18个或20个 |
数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,即：点A、B表示的数分别为a、b,这两点之间的距离为AB=
，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为
，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为
.
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是 ,如果
，则x为 ；
（3）当式子：
取最小值时，x的值为 ,最小值为 .
（借助数轴，画出图形，写出过程）
，如:表示数1与5的两点之间的距离可表示为，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为.（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示3和-6的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-2的两点M和N之间的距离是 ,如果
，则x为 ；（3）当式子：
取最小值时，x的值为 ,最小值为 . （借助数轴，画出图形，写出过程）
阅读材料:
在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.
在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度.
(1)点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ;
(2)点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?
(3)点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.
，
，
在数轴上的对应点分别为
，
，
.点
是
中点，
中点，
.
的长度.（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有
①A、B两点的中点表示的数为
；
②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．
（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？请说明理由．
①A、B两点的中点表示的数为
；②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．
（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B两点的中点C表示的数；
（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？请说明理由．已知数轴上两点
，
对应的数分别为
，8.
（1）如图1，如果点
和点
分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.
①，两点之间的距离为__________.
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点
、
分别是线段
、
的中点，在运动过程中，线段
的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.
，对应的数分别为，8.（1）如图1，如果点
和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位.①
，两点之间的距离为__________.②当
，两点相遇时，点在数轴上对应的数是____________.③求点
出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？（2）如图2，如果点
从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点、分别是线段、的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值.如果变化，请说明理由：如果不变，请直接写出线段的长度.下列说法正确的是（ ）
| A．射线AB和射线BA是同一条射线 |
| B．六边形的对角线一共有9条 |
| C．两点之间，直线最短 |
| D．连接两点的线段叫两点间的距离 |