如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2,则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）_____________

在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.

（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是______；
（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，
①如果点表示数，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.

已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是(   )

A．b+c<0

B．−a+b+c<0

C．|a+b|<|a+c|

D．|a+b|>|a+c|

如图，点A.B.C在数轴上表示的数分别为a.b.c，且
(1)求线段AB和线段BC的长度.
(2)若点D从点A处以每秒2个单位长度的速度向左运动，点E从点B处以每秒1个单位长度的速度向右运动，点F从点C处以每秒4个单位长度的速度向右运动.运动过程中，点D和点E之间的距离为m.点E和点F之间的距离为n.假设点D.E.F同时出发，运动时间为t秒，则式子的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由.
(3)若点M以每秒4个单位长度的速度从点A出发向左或向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点C出发向左或向右运动，假设点M.N同时出发，运动时间为t秒，请根据点M.N的运动方向，说明t为何值时，点M.N之间的距离为16个单位长度？

同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可以理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题：
(1) _______.
(2)找出所有符合条件的整数，使得成立，这样的整数是______.
(3)对于任何有理数，的最小值是______.
(4)对于任何有理数，的最小值是_____，此时的值是______.