数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是点_____________．

在数轴上有三个点、、，它们表示的有理数分别为、、．已知是最大的负整数，且．
（1）求、、三点表示的有理数分别是多少？
（2）填空：
①如果数轴上点到，两点的距离相等，则点表示的数为 ；
②如果数轴上点到点的距离为1，则点表示的数为 ；
（3）在数轴上是否存在一点，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由．

我们知道：在数轴上，点M表示实数为x，点N表示实数为y，当x<y 时，点M，N之间的距离记作：MN =Y-X；当x>y时，点M，N之间的距离记作：MN = x-y，例如：x=-3,y=2，则MN =2-（-3）=5．
如图，点A,B,C是数轴上从左向右依次排列的三点，且AC=17，BC=11，点B表示的数是-6．

(1) 点A表示的数是   ，点C表示的数是   ；
(2) 动点M，N分别从A，C同时出发，点M沿数轴向右运动，速度为1个单位长度∕秒，点N沿数轴向左运动，速度为2个单位长度∕秒，运动t秒后：
①点M表示的数   ，点N表示的数   ；(用含t的代数式表示)
②求当t为何值时，点M，N，B三点中相邻两个点之间的距离相等．(M、N、B三点中任意两点不重合)

在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：
(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______：
(2)若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.
(3)若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）表示﹣3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
如果|a+2|＝3，那么a＝_____；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为_____；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是_____；
（4）当a＝_____时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是_____．