数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示1和4两点之间的距离是 ；表示−3和2两点之间的距离是 ；表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a = ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于  ；
(2)若数轴上表示数a的点位于−4与2之间，求|a+4|+|a−2|的值；
(3)存不存在数a,使代数式|a+3|+|a−2|+|a−4|的值最小?如果存在,请写出数a =  ；此时代数式|a+3|+|a−2|+|a−4|最小值是  .(请直接写出答案).

如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为___________．

已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|．

（1）若|a+10|=20，b²=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.

在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c，如图所示，且点 A、B 到原点的距离相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b
(2)化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．
(3)点 M 为数轴上另一点，M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、M

A．则 MA＋MB＋MC的最小值是______.

有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：

（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣
（2）若a与－的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．