- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作
.数轴上表示数的点与表示数
的点的距离记作
，如
表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，
表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，
表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.
根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则
________，若
，则___________；
（2）若
，则
能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）关于的式子
的取值范围是_________.
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则________，若，则___________；（2）若
，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；（3）关于
的式子的取值范围是_________.在数轴上，
为原点，点
表示数
，点
表示数
，
.
（1）求线段
的长；
（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为
.
（i）当
时，求运动时间；
（ii）、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数
.
为原点，点表示数，点表示数，.（1）求线段
的长；（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为.（i）当
时，求运动时间；（ii）
、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数.阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
三点所表示的数分别是
、
、
，已知
，
，且
的方程
的一个解，则
的值为（ ）
在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点
，对于两个不同的点
和
，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.
（1）已知点
表示数3，如果点与点
互为核等距点，那么点表示的数是______；
（2）已知点表示数
，点与点互为核等距点，
①如果点表示数
，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.
，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.（1）已知点
表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是______；（2）已知点
表示数，点与点互为核等距点，①如果点
表示数，求的值；②对点
进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.已知数轴上有
、
两点，分别代表-12、4.
(1)、两点间的距离为 个单位长度;
(2)点
从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动，同时点
从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由→→的路径做匀速运动，当点最后到达点时，都停止运动.设运动时间为
秒
①请写出
时，、两点相遇.
②当 时，两点停止运动.
③当
时，求的值.
、两点，分别代表-12、4.(1)
、两点间的距离为 个单位长度;(2)点
从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动，同时点从点出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴由→→的路径做匀速运动，当点最后到达点时，都停止运动.设运动时间为秒①请写出
时，、两点相遇.②当
时，两点停止运动.③当
时，求的值.在数轴上,点A、B表示的数如图所示,且点B在点A的右侧.已知点A对应的数为－1,点B对应的数为m.
(1)若m=1,则AB间的距离为______;
(2)若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC－BC=2,求m的值.
(1)若m=1,则AB间的距离为______;
(2)若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC－BC=2,求m的值.
如图，已知
，
两点在数轴上，点在原点
的左边，表示的数为－15，点在原点的右边，且
．点
以每秒3个单位长度的速度从点出发向右运动．点
以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动（点，点同时出发）．
（1）数轴上点对应的数是______，点到点的距离是______；
（2）经过几秒，原点是线段
的中点？
（3）经过几秒，点，分别到点的距离相等？
，两点在数轴上，点在原点的左边，表示的数为－15，点在原点的右边，且．点以每秒3个单位长度的速度从点出发向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点出发向右运动（点，点同时出发）．（1）数轴上点
对应的数是______，点到点的距离是______；（2）经过几秒，原点
是线段的中点？（3）经过几秒，点
，分别到点的距离相等？如图，数轴上点
表示的数为
，点
表示的数为4，点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为
.
(1)当为何值时，、两点相遇？并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时，
?
表示的数为，点表示的数为4，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.(1)当
为何值时，、两点相遇？并写出相遇点所表示的数.(2)当
为何值时，?阅读下面材料
如图1，若线段
在数轴上，
、
两点表示的数分别是
，
，则线段的长（点到点的距离）可表示为
.
请用上面的材料中的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点.
（1）此时点在数轴上表示的数为 ；点在数轴上表示的数为 ；并在图②中表示出、两点的位置.
（2）若将点向左移动
个单位长度，则移动后点表示为 （用含的代数式表示）
（3）若点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速移动，同时，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
秒，则当为何值时
.
（4）若点
从原点
出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，同时，另一点
从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，到达原点后立即原路返回向右运动，当
时，画出图形并求出时间的值.
如图1，若线段
在数轴上，、两点表示的数分别是，，则线段的长（点到点的距离）可表示为.请用上面的材料中的知识解答下面的问题：
如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达
点，再向右移动7个单位长度到达点.（1）此时点
在数轴上表示的数为 ；点在数轴上表示的数为 ；并在图②中表示出、两点的位置.（2）若将点
向左移动个单位长度，则移动后点表示为 （用含的代数式表示）（3）若点
以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速移动，同时，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，则当为何值时.（4）若点
从原点出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，同时，另一点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，到达原点后立即原路返回向右运动，当时，画出图形并求出时间的值.