- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
、
是数轴上的两点，
，点
，则
的中点
表示的数为_______.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ .
（阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.
（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；
（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.
①表示数______的点是（M，N)的好点；
②表示数______的点是（N，M)的好点；
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；
（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.
①表示数______的点是（M，N)的好点；
②表示数______的点是（N，M)的好点；
(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
如图，数轴正半轴上的
，
两点分别表示有理数
，
，
为原点，若
，线段
.
（1）
______，
______；
（2）若点
从点出发，以每秒2个单位长度向
轴正半轴运动，求运动时间为多少时；点到点的距离是点到点距离的3倍；
（3）数轴上还有一点
表示的数为32，若点和点
同时从点和点出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点，求点和点运动多少秒时，、两点之间的距离为4.
，两点分别表示有理数，，为原点，若，线段.（1）
______，______；（2）若点
从点出发，以每秒2个单位长度向轴正半轴运动，求运动时间为多少时；点到点的距离是点到点距离的3倍；（3）数轴上还有一点
表示的数为32，若点和点同时从点和点出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点，求点和点运动多少秒时，、两点之间的距离为4.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）
(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等.（直接写出答案）
如图，已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发，运动时间为t秒.
(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?
(1)当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时，点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时，点P,Q之间的距离为3个单位?
（思考）数轴上，点C是线段AB的中点，请填写下列表格
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．
| A点表示的数 | B点表示的数 | C点表示的数 |
| 2 | 6 | |
| ﹣1 | ﹣5 | |
| ﹣3 | 1 | |
（发现）通过表格可以得到，数轴上一条线段的中点表示的数是这条线段两端点表示的数的 ；
（表达）若数轴上A、B两点表示的数分别为m、n，则线段AB的中点表示的数是 ；
（应用）如图，数轴上点A、C、B表示的数分别为﹣2x、
x﹣4、1，且点C是线段AB的中点，求x的值．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC=2,OA=2OB,若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（ ）
| A．-2（m+2） | B． | C． | D． |
是数轴上两点，原点
位于
.
若点
分别是
的中点，求线段
的长.定义：关于
的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子
与
互为“田家炳式”.
（1）判断式子
与
______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子
的“田家炳式”是
且数
、
在数轴上所对应的点为
、
.在数轴上有一点
到、两点的距离的和
，求点在数轴上所对应的数.
（3）在（2）的条件下，若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，
，求点的速度.
的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子与互为“田家炳式”.（1）判断式子
与______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；（2）已知式子
的“田家炳式”是且数、在数轴上所对应的点为、.在数轴上有一点到、两点的距离的和，求点在数轴上所对应的数.（3）在（2）的条件下，若
点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，，求点的速度.