- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.
(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
(2)A、C两点间的距离AC= ，B、D两点间距离BD= ；
(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离；
(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么MN两点间的距离可以表示为 .
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .
(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
(2)A、C两点间的距离AC= ，B、D两点间距离BD= ；
(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数 所对应的点之间的距离；
(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么MN两点间的距离可以表示为 .
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .
如图，数轴上点A，B分别对应数a，b．其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．
老师点评：你的演算发现还不完整!
请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是 ；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值．
老师点评：你的演算发现还不完整!
请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，现有甲、乙两只小虫分别从A，B两点出发，甲虫的速度为每秒1个单位长度，乙虫的速度为每秒3个单位长度，两虫同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．
（1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？
（1）甲虫向左运动，乙虫向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（2）甲、乙两虫皆向右运动，t秒后甲乙两虫相距 个单位长度；
（3）甲、乙两虫皆向左运动，求t秒后甲乙两虫相距多少个单位长度？
，
，则
的值为______．数轴上点
表示的数是
的相反数，点
表示的数是绝对值最小的数，点
表示的数是
的倒数，现在将该数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是______．
表示的数是的相反数，点表示的数是绝对值最小的数，点表示的数是的倒数，现在将该数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是______．定义：若数轴上
两点分别对应实数
，则两点之间的距离记作
，且
．已知点
在数轴上对应数字
、点
在数轴上对应数字
、点
在数轴上对应数字
、点
在数轴上对应数字
、点
在数轴上对应数字
．根据信息完成下列各题：
（1）=_____________．
（2）若数轴上点
对应实数
，则
①当
时=_____________；
②当
取最小值时，的取值范围为_____________．
两点分别对应实数，则两点之间的距离记作，且．已知点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字、点在数轴上对应数字．根据信息完成下列各题：（1）
=_____________．（2）若数轴上点
对应实数，则①当
时=_____________；②当
取最小值时，的取值范围为_____________．
分别是数轴上三个整数对应的点，且
，数
对应的点在
和
之间，数
对应的点在
和之间，若
且
不小于
，则三个点中，原点不可能是点（ ）| A． | B． | C． | D． |
如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点
表示的数的绝对值是点
表示的数的绝对值的3倍，那么点表示的数是______.
表示的数的绝对值是点表示的数的绝对值的3倍，那么点表示的数是______.