- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知点A，B在数轴上分别表示m，n，其中m＜n．
（1）填写下表；
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n的数量关系为 ；
（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并写出当S取最小值时x的取值范围．
（1）填写下表；
| m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
| n | 5 | 4 | ﹣4 |
| A，B两点的距离 | | | |
（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n的数量关系为 ；
（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并写出当S取最小值时x的取值范围．
根据下面给出的数轴，解答下列问题：
（1）A、B两点之间的距离是多少？
（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．
（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？
（1）A、B两点之间的距离是多少？
（2）画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示）．
（3）数轴上，线段AB的中点表示的数是多少？
下列说法错误的有（ ）
①最大的负整数是-1；
②绝对值是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；
⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．
①最大的负整数是-1；
②绝对值是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；
⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|＝7的x的值 ；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|＝7的x的值 ；
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
(1) 若点A表示数
，当点A向_____ 移动_____个单位长度时，所表示的数恰好是4的相反数．
(2) 若点A表示数，点B表示数4，当点B不动时，点A向_____移动_____个单位长度或向_____移动_____个单位长度，此时A，B两点间的距离是6．
(3) 若点A表示数2，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点B，则B表示的数是________，此时 A，B两点间的距离是________．
(4)若A点表示数为a，将A点向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度后到达点B，则点B表示的数是_____．
(1) 若点A表示数
，当点A向_____ 移动_____个单位长度时，所表示的数恰好是4的相反数．(2) 若点A表示数
，点B表示数4，当点B不动时，点A向_____移动_____个单位长度或向_____移动_____个单位长度，此时A，B两点间的距离是6．(3) 若点A表示数2，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度后到达点B，则B表示的数是________，此时 A，B两点间的距离是________．
(4)若A点表示数为a，将A点向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度后到达点B，则点B表示的数是_____．
我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？
（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点
。
则①点
与原点之间的距离为_______________；②
两点之间的距离为_____________；
③
两点之间的距离为______________；④
两点之间的距离为_______________。
你的结论：如果两个数
在数轴上分别对应点
，那么
与
两点之间的距离表示为______________________。（用含的式子表示）
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点
对应
，点
对应3，且与之间的距离是8，求的值。
（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点
。则①点
与原点之间的距离为_______________；②两点之间的距离为_____________；③
两点之间的距离为______________；④两点之间的距离为_______________。你的结论：如果两个数
在数轴上分别对应点，那么与两点之间的距离表示为______________________。（用含的式子表示）（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点
对应，点对应3，且与之间的距离是8，求的值。点A，O，B是数轴上从左至右的三个点，其中O与原点重合，点A表示的数为﹣4，且AO+AB＝11．
（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．
（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB＝1：2，求点C表示的数．
（1）求出点B所表示的数，并在数轴上把点B表示出来．
（2）点C是数轴上的一个点，且CA：CB＝1：2，求点C表示的数．
﹣2）的点M与表示数（
﹣3）的点N关于表示﹣2的点对称，则a＝_____．