- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d－2a＝10，那么数轴的原点应是（）
| A．点A | B．点B | C．点C | D．点D |
阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，
表示A、B两点之间的距离。当A、B两点中有一点在原点时(假设A在原点)，如图①，
；
当A、B两点都在原点右侧时，如图②，
；
当AB两点都在原点左侧时，如图③，
；
当AB两点在原点两侧时，如图④，
；
请根据上述结论，回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点问距离是______，数轴上表示2和-6的两点间距高是_________，数轴上表示-1和3的两点间距离是____________.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离可表示为_________，若|AB|=2，则x的值为_____________.
(3)当
取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值_______________.
表示A、B两点之间的距离。当A、B两点中有一点在原点时(假设A在原点)，如图①，；当A、B两点都在原点右侧时，如图②，
；当AB两点都在原点左侧时，如图③，
；当AB两点在原点两侧时，如图④，
；请根据上述结论，回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点问距离是______，数轴上表示2和-6的两点间距高是_________，数轴上表示-1和3的两点间距离是____________.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离可表示为_________，若|AB|=2，则x的值为_____________.
(3)当
取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值_______________.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A，B两点之间的距离表示为│AB│.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a−b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=a−b=│a-b│；
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a−b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|.
（1）回答下列问题：
①数轴上表示3和9的两点之间的距离是______，数轴上表示−5和−9的两点之间的距离是______，数轴上表示10和−3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和−4的两点A和B之间的距离为______，如果|AB|=6，那么x为______；
③当代数式|x+2|+|x−3|取最小值______时，相应的x的取值范围是______.
（2）a、b在数轴上位置如图所示，请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
当A、B两点都不在原点时，
①如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=b−a=|a−b|；
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|−|OA|=|b|−|a|=−b−(−a)=a−b=│a-b│；
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a−b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a−b|.
（1）回答下列问题：
①数轴上表示3和9的两点之间的距离是______，数轴上表示−5和−9的两点之间的距离是______，数轴上表示10和−3的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和−4的两点A和B之间的距离为______，如果|AB|=6，那么x为______；
③当代数式|x+2|+|x−3|取最小值______时，相应的x的取值范围是______.
（2）a、b在数轴上位置如图所示，请化简式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│
浏阳河风光带位于湖南省长沙市芙蓉区浏阳河西岸，是人们休闲的好去处.如图，是一幅简易的风光带地图，点
为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴，点作为原点，点
、
、
是风光带上顺次三点，从点往点的方向记作正方向，点、之间的路程记为
，点、之间的路程记为
，开始时点表示的数为
，点表示的数为
(单位：米).
(1)若
，求
的值；
(2)在(1)的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点、、的初始位置同时出发开始沿风光带运动，其中甲以每分钟
米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟
米和
米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.
为一游客休息处.我们可把风光带看作一条弯曲的数轴，点作为原点，点、、是风光带上顺次三点，从点往点的方向记作正方向，点、之间的路程记为，点、之间的路程记为，开始时点表示的数为，点表示的数为(单位：米).(1)若
，求的值；(2)在(1)的条件下，有甲、乙、丙游客三位分别从点
、、的初始位置同时出发开始沿风光带运动，其中甲以每分钟米的速度向负方向运动，乙、丙分别以每分钟米和米的速度沿风光带向正方向运动.求运动多少分钟后，乙、丙之间的路程与甲、乙之间的路程相等.