- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校。
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小英三人家的位置。
（2）小明家距离小英家多远？
（3）这次家访，班主任共走了多少千米路程？
（1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小英三人家的位置。
（2）小明家距离小英家多远？
（3）这次家访，班主任共走了多少千米路程？
(1)阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB,若a≥b，则 | a－b | = a－b；若a < b，则 | a－b | = b－a,当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原,
如图甲, AB = OB =∣b∣=∣a -b∣;当A、B两点都不在原点时,
① 如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a =|a-b |;
②如图丙,点A、B都在原点的左边, AB = OB-OA =|b|-|a|= -b- (-a) = |a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b) =|a-b|.
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB=∣a-b∣.
(2)回答下列问题：
①数轴上表示1和3的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离表示为______,如果AB=2，那么x =________ ;
③当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB,若a≥b，则 | a－b | = a－b；若a < b，则 | a－b | = b－a,当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原,
如图甲, AB = OB =∣b∣=∣a -b∣;当A、B两点都不在原点时,
① 如图乙,点A、B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a =|a-b |;
②如图丙,点A、B都在原点的左边, AB = OB-OA =|b|-|a|= -b- (-a) = |a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b) =|a-b|.
综上所述,数轴上A、B两点之间的距离AB=∣a-b∣.
(2)回答下列问题：
①数轴上表示1和3的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离表示为______,如果AB=2，那么x =________ ;
③当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时,相应的x的取值范围是_________.
如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
为数轴原点，点
、
在数轴上，若
，
，且点同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ，
（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ．
（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
的值如图，数轴上有A、B两点.
⑴分别写出A、B两点表示的数 、 ；
⑵若点C表示
，请你把点C表示在如图所示的数轴上；
⑶若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是 ；
⑷将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来；
⑸C、D两点之间的距离是 ；
⑹上述问题体现了 的数学思想．
⑴分别写出A、B两点表示的数 、 ；
⑵若点C表示
，请你把点C表示在如图所示的数轴上；⑶若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是 ；
⑷将A、B、C、D四个点所表示的数用“>”连接起来；
⑸C、D两点之间的距离是 ；
⑹上述问题体现了 的数学思想．
表示的数是-2，则与点
如图,已知数轴上两点A, B对应的有理数分别为a, b,则
(1)数轴上表示2和9的两点之间的距离是 ；表示-3和8的两点之间的距离是 ；
(2)如果x和-2在数轴上对应点的距离是5,那么x= ；
(3)数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为 ；
(4)若数轴上表示a的点位于-3与2之间,则
；
(5)当点P到-2和3对应的点A、 B的距离之和为7时,则点P对应的数是 。
A． B两点之间的距离是AB= 或AB= 。回答下列问题： |
(1)数轴上表示2和9的两点之间的距离是 ；表示-3和8的两点之间的距离是 ；
(2)如果x和-2在数轴上对应点的距离是5,那么x= ；
(3)数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为 ；
(4)若数轴上表示a的点位于-3与2之间,则
；(5)当点P到-2和3对应的点A、 B的距离之和为7时,则点P对应的数是 。