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满足
的正整数解
构成的集合是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-07 07:12:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求所有的正整数
、
、
，使得
是整数。
同类题2
伦敦奥运会后，某国代表团派
（
为奇质数）名金牌获得者去该国各地进行体育推广活动.若先在
个城市选择相同人数参加活动，后在另
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
同类题3
设
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
（1）
；
（2）
.
记上述排列的个数为
. 试求
被3除的余数.
同类题4
将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知
，设区间
内的三个正整数
，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.
同类题5
黑板上写着11和13这两个数，现在从事如下操作：
（i）将某个数重写一遍；
（ii ）将两数相加，写上和数．
试证明：
①119这个数永远不会出现在黑板上；
②任何大于119的自然数均可经过有限次操作在黑板上出现．
相关知识点
竞赛知识点
初等数论
整数与整除
同余法
的正整数解
构成的集合是________.
、
、
，使得
是整数。
（
个城市选择
个人参加活动.人员安排结束后，发现任
个人在同一城市共同参加活动的次数恰好都等于
.证明：
.
是整数1，2，…，
的一个排列，且满足
；
.
. 试求
被3除的余数.
，设区间
内的三个正整数
，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.