题库 高中数学
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已知各项均为整数的无穷数列
满足：
、
、
，
，
，
，
，
，
证明：对任何大于1的正整数
，存在无穷多个正整数
，使得
.
满足：、、，，，，，，证明：对任何大于1的正整数
，存在无穷多个正整数，使得.答案(点此获取答案解析）
，外面的圆柱面的底面半径为
，容器的高为
。在容器内放入
个半径为
个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上。当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜。那么，甲胜的概率为（）。
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的
个车站（包括起点与终点），因安全需要，规定在同一车站上车的旅客不能在同一车站下车。为了保证上车的旅客都有座位（每位旅客一个座位），则列车至少要安排（）个座位。
的八个顶点用四种不同的颜色染色，要求同一条棱的两个端点颜色不相同，一共有种染法_______.