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一种密码锁的密码设置是在正
边形
的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？
边形的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？甲、乙两人做下面的游戏：有一个由两个同轴圆柱组成的有盖容器，如图，里面的实心圆柱底面半径为
，外面的圆柱面的底面半径为
，容器的高为
。在容器内放入
个半径为且质地相同的小球，其中红、黄、蓝色各
个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上。当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜。那么，甲胜的概率为（）。
，外面的圆柱面的底面半径为，容器的高为。在容器内放入个半径为且质地相同的小球，其中红、黄、蓝色各个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上。当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜。那么，甲胜的概率为（）。A． | B． | C． | D． |
如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为
形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在
个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是（）
形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是（）| A．36 | B．64 | C．80 | D．96 |
有2002名运动员，号码依次为
．从中选出若干名运动员参加仪仗队，但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积．那么，被选为仪仗队的运动员至少能有多少人？给出你的选取方案，并简述理由．
．从中选出若干名运动员参加仪仗队，但要使剩下的运动员中没有一个人的号码数等于另外两人的号码数的乘积．那么，被选为仪仗队的运动员至少能有多少人？给出你的选取方案，并简述理由．一次循环赛中有2n+1支参赛队，其中每队与其他队均只进行一场比赛，且比赛结果中没有平局。若三支参赛队A、B、C满足：A击败B，B击败C，C击败A，则称它们形成一个“环形三元组”。求：
（1）环形三元组的最小可能数目；
（2）环形三元组的最大可能数目。
（1）环形三元组的最小可能数目；
（2）环形三元组的最大可能数目。
．若有四个互异数
、
、
、
，使
，就称
与
是集
的一个“平衡对”．则集合将2010张红卡片和2010张白卡片任意分给2010名参加游戏的玩家，每人两张.所有人面朝里围坐成一圈.游戏规则是每次操作要求每名玩家同时履行下述原则：若其至少拥有一张红卡片，他就将一张红卡片交给他左侧相邻的玩家；若他没有红卡片，他就将一张白卡片交给他左侧相邻的玩家.求使得第一次出现每名玩家手中都恰有一张红卡片和一张白卡片的操作次数的最大值.
、
两人进行乒乓球比赛，规定先净胜3局者为胜.经过13局比赛后，才以8胜5负的成绩获胜.则这13局的胜负所有不同情况的种数为______.11个兴趣班，若干学生参与（可重复参与），每个兴趣班人数相同（招满，人数未知）.已知任意九个兴趣班包括了全体学生，而任意八个兴趣班没有包括全体学生求学生总人数的最小值.