题库 高中数学
题干
设
．若有四个互异数
、
、
、
，使
，就称
与
是集
的一个“平衡对”．则集合中平衡对的个数是______．
．若有四个互异数、、、，使，就称与是集的一个“平衡对”．则集合中平衡对的个数是______．答案(点此获取答案解析）
，
．对于
的一个排列
，如果存在
，使得
成立，则称该排列具有性质
，设具有性质
，不具有性质
，证明：
在区间
内．
，外面的圆柱面的底面半径为
，容器的高为
。在容器内放入
个半径为
个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上。当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜。那么，甲胜的概率为（）。
的系数.若二次函数的图象过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有_____个.
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的