题库 高中数学
题干
设点
在矩阵
对应变换作用下得到点
．
（1）求矩阵；
（2）若直线
在矩阵对应变换作用下得到直线
，求直线的方程．
在矩阵对应变换作用下得到点．（1）求矩阵
；（2）若直线
在矩阵对应变换作用下得到直线，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
，在平面直角坐标系中，设直线
在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线
，求实数
的值.
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵
．
分别与圆
相切于点
，
，
经过圆心
，求证：
.
，
，
，
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
中，已知曲线
（
为参数）.现以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
为互不相等的正实数，求证：
.
对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值．
(t为参数)，与曲线C：
(k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．