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高中数学
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在同一坐标系中，将曲线
变为曲线
的伸缩变换是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-14 10:22:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知矩阵
，在平面直角坐标系中，设直线
在矩阵
A
对应的变换作用下得到另一直线
，求实数
的值.
同类题2
设点
在矩阵
对应变换作用下得到点
．
（1）求矩阵
；
（2）若直线
在矩阵
对应变换作用下得到直线
，求直线
的方程．
同类题3
已知点
P
(3，1)在矩阵
变换下得到点
P
′(5，－1)．试求矩阵
A
和它的逆矩阵
．
同类题4
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，
分别与圆
相切于点
，
，
经过圆心
，且
，求证：
.
B．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.现以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程.
D．选修4-5：不等式选讲
已知
为互不相等的正实数，求证：
.
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
相关知识点
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
相等变换
变为曲线
的伸缩变换是__________．
，在平面直角坐标系中，设直线
在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线
，求实数
的值.
在矩阵
对应变换作用下得到点
．
在矩阵
，求直线
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵
．
分别与圆
相切于点
，
，
经过圆心
，求证：
.
，
，
，
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
中，已知曲线
（
为参数）.现以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
为互不相等的正实数，求证：
.
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点
交于
两点.
)求证:
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.