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设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 04:21:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知f（x）＝﹣x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）设a，b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．
同类题2
已知函数
.
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
的最小值为
，求证：
.
同类题3
若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域
上是“
利普希兹条件函数”．
（1）若函数
是“
利普希兹条件函数”，求常数
的最小值；
（2）判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
,都有
．
同类题4
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，
，有
，
，求证：
．
相关知识点
不等式选讲
.
的解集；
.
.
，
时，求不等式
的解集；
，
的最小值为
，求证：
.
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数
在其定义域 
利普希兹条件函数”．
是“
的最小值；
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
,都有
．
．
；
，
，有
，
，求证：
．