- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- + 归纳推理概念辨析
- 数与式中的归纳推理
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在交通工程学中，常作如下定义：交通流量
（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度
（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度
（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即
（其中
是正数），则以下说法正确的是
（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正数），则以下说法正确的是| A．随着车流密度增大，车流速度增大 |
| B．随着车流密度增大，交通流量增大 |
| C．随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大 |
| D．随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小 |
下列推理过程，属于演绎推理的是
A．两直线平行同旁内角互补，如果 是两条平行直线的同旁内角，则 |
| B．高二（1）班55人，（2）班54人，（3）班52人，由此得高二所有班人数都超过50 |
| C．由“三角形两边之和大于第三边”，推测“四面体四条棱之和大于另外两条棱之和” |
D．由 归纳得数列 的通项 |
下列推理是归纳推理的是（ ）
A． ， 为定点，动点 满足 ，得的轨迹为椭圆. |
B．由 ， ，求出 ， ， ，猜想出数列的前 项和 的表达式. |
C．由圆 的面积 ，猜出椭圆 的面积 . |
| D．科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机. |
某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》、《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是（ ）．
| A．《雷雨》只能在周二上演 |
| B．《茶馆》可能在周二或者周四上演 |
| C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 |
| D．四部话剧都可能在周二上演 |
某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．
诗歌是一种抒情言志的文学体裁，用高度凝练的语言、形象表达作者丰富的情感，诗歌也可以反映数量关系的内在联系和规律，人们常常把数学问题和算法理论编成朗朗上口的诗歌词赋，使抽象理性的数学问题诗词化，比如诗歌：“十里长街闹盈盈，庆祝祖国万象新；佳节礼花破长空，长街灯笼胜繁星；七七数时余两个，八个一数恰为零；三数之时剩两盏，灯笼几盏放光明”，则此诗歌中长街上灯笼最少几盏（ ）
| A．70 | B．128 | C．140 | D．150 |
，
，
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．
．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；定义
现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，图5，….
若图3（阴影部分）的面积为1，则图5（阴影部分）的面积为（ ）
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，图5，….
若图3（阴影部分）的面积为1，则图5（阴影部分）的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③⑤ | D．②④⑤； |