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高中数学
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算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图(1),前两列的符号分别代表未知数
的系数,因此,根据图(1)可以列出方程:
.请你根据图(2)列出方程组________,解得
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 10:18:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察以下3个等式:
,
,
,
(1)照以上式子规律,猜想第
个等式(
n
∈N
*
);
(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立(
n
∈N
*
).
同类题2
已知
,
,
,…,类比这些等式,若
(
,
均为正整数),则
__________.
同类题3
将正奇数按如图所示的规律排列,则第
行从左向右的第
个数为( )
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
... ... ...
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察下列式子:1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据以上式子可猜想:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
同类题5
某同学在一次研究性学习中,发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明该结论.
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