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已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X<4)=0.8,则P(0<X<2)= ( )
A.0.6 | B.0.4 | C.0.2 | D.0.3 |
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.
(1)假设生产状态正常,记
表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数,求
及
的数学期望;
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
经计算得
,其中
为
抽取的第
个零件的尺寸,
.
用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除
之外的数据,用剩下的数据估计
和
(精确到0.01).
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
.


(1)假设生产状态正常,记




(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在

(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得


抽取的第


用样本平均数









附:若随机变量




若随机变量
,则有如下结论:
,
,
,
高二(1)班有40名同学,一次数学考试的成绩,理论上说在130分~140分之间的人数约为( )





A.8 | B.9 | C.10 | D.12 |