题库 高中数学
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红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中
）
（1）根据散点图判断，
与
（其中
自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式
.
）平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | ||
平均产卵数 /个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | ||
 |  |  |  |  | |||||
| 27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 | |||||
（1）根据散点图判断，
与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为
，求的最大值，并求出相应的概率p.②当
取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.附：线性回归方程系数公式
.答案(点此获取答案解析）
与销售单价
之间的关系，经统计得到如下数据：
）
的为
等品，某公司从上表
种产品中任取
种产品进口，求
）；
，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
，
，参考数据：
，
，
，
.
，
，
，
．
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
与销售额
(单位：万元)之间有如下对应数据：
，
和
的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为
,则
（ ）
