某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表：

包裹重量（单位：kg）	1	2	3	4	5
包裹件数	43	30	15	8	4

 
公司对近60天，每天揽件数量统计如表：

包裹件数范围	0～100	101～200	201～300	301～400	401～500
包裹件数（近似处理）	50	150	250	350	450
天数	6	6	30	12	6

 
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．
（1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；
（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

某数学兴趣小组共有12位同学，下图是他们某次数学竞赛成绩的茎叶图，

其中有一个数字模糊不清，图中用表示，规定成绩不低于80分为优秀.
（1）已知该12位同学竞赛成绩的中位数为78，求图中的值；
（2）从该12位同学中随机选3位同学，进行竞赛试卷分析，
设其中成绩优秀的人数为，求的分布列及数学期望与方差.

甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销天。两品牌提供的返利方案如下：甲品牌无固定返利，卖出件以内（含件）的产品，每件产品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每卖出一件产品再返利元。经统计，两家品牌在试销期间的销售件数的茎叶图如下：

（Ⅰ）现从乙品牌试销的天中随机抽取天，求这天的销售量中至少有一天低于的概率.
（Ⅱ）若将频率视作概率，回答以下问题：
①记甲品牌的日返利额为（单位：元），求的分布列和数学期望；
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.

2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹．官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求这100位留言者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄服从正态分布，其中近似为样本均数，近似为样本方差．
(ⅰ)利用该正态分布，求； 
（ii）学校从年龄在和的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是，求变量的分布列和数学期望．附：，若，则，.

如果a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的期望为3，那么2(a₁－3)，2(a₂－3)，2(a₃－3)，2(a₄－3)，2(a₅－3)，2(a₆－3)的期望是 (　　)

A．0	B．3
C．6	D．12