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高中数学
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为了保证食品的安全卫生,食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研,检测某种有害微量元素的含量,随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品,每个批次各随机地抽取了一件,下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在
时为一等品,在
为二等品,20以上为劣质品.
(1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据,再分别从这5个数据中各选取2个,求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;
(2)每生产一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣质品亏损20元,根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率,分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率,若分别从甲、乙食品中各抽取1件,设这两件食品给该厂带来的盈利为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-23 06:32:41
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同类题1
某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
(2)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
(3)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
①求此人中一等奖的概率;
②设此人所得奖金为
,求
的分布列及数学期望
.
同类题2
随机变量
的取值为0,1,2,若
,
,则
______.
同类题3
某公司通过初试和复试两轮考试确定最终合格人选,当第一轮初试合格后方可进入第二轮复试,两次考核过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一轮考核甲、乙、丙三人合格的概率分别为
.第二轮考核,甲、乙、丙三人合格的概率分别为
.
(Ⅰ)求第一轮考核后甲、乙两人中只有乙合格的概率;
(Ⅱ)设甲、乙、丙三人经过前后两轮考核后合格入选的人数为
,求
的分布列和数学期望.
同类题4
某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生
人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下:(单位:
):
男生成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包含
)定义为“不合格”.女生成绩在
以上(包括
)定义为“合格”,成绩在
以下(不包含
)定义为“不合格”.
(1)在五年级一班的男生中任意选取
人,求至少有
人的成绩是合格的概率;
(2)若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取
人参加复试.用
表示其中男生的人数,写出
的分布列,并求
的数学期望.
同类题5
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有
、
两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少?
(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设
表示其中合格品的个数,求
与
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差