- 集合与常用逻辑用语
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- 离散型随机变量及其分布列
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- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
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- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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为选取女生的人数，求一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出
只小球，用随机变量
表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望Ex=_____________ ．
只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望Ex=将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
,求 的分布列和数学期望.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为
,求 的分布列和数学期望.
为投掷一枚均匀骰子所得点数，则
的所有非空子集中，等可能地取出一个,记所取出的非空子集中元素的个数为
，则
的二项展开式中任取
项，
表示取出的
项系数为奇数的概率. 若用随机变量
表示取出的
.某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损
，且这两种情况发生的概率分别为
和
；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能亏损，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
（Ⅰ）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（Ⅱ）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润＋本金）可以翻一番？
（参考数据：
，
）在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为
，且每个人答题相互不受影响.
（1）用随机变量
表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；
（2）若学生甲得分的数值为随机变量
，求所得分数的分布列和数学期望.
，且每个人答题相互不受影响.（1）用随机变量
表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；（2）若学生甲得分的数值为随机变量
，求所得分数的分布列和数学期望.上海世博会举办时间为2010年5月1日～10月31日．福建馆以“海西”为参博核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建”．福建馆招募了60名志愿者，某高校有l3人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所所学院（这5所学院编号为1～5号），人员分布如图所示．若从这13名入选者中随机抽取3人．
（1）求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
（1）求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率；
（2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
（本小题满分10分）
某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：
（1）从这50份试卷中随机选出2份，求2份试卷选自同一地区的概率；
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
某省份今年是新课标高考的第一年，某校为了充分了解新课标高考，数学备课组从过去2年的新课标各地模拟卷中挑选出50份试卷进行研究，各地挑选的试卷数如下表所示：
| 地区 | 地区A | 地区B | 地区C | 地区D |
| 试卷数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（2）若从C、D两地区挑选出2份试卷进行研究，设挑选出地区C的试卷数为
，求随机变量的分布列和数学期望。