- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
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- 事件的独立性
- 独立重复试验
- 二项分布
- 离散型随机变量的均值与方差
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
王老师上数学课时,给同学们出了两道选择题,他估计做对第一道的概率为0.8,做对两道的概率为0.6,两道做对与否没有影响,则估计做对第二道的概率为_____ .
先后掷一颗质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6)两次,落在水平桌面上后,记正面朝上的点数分别为
,记事件
为“
为偶数”,事件
为“
中有偶数且
”,则概率
( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某市有
四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览
的概率为
,游览
、
和
的概率都是
,且该游客是否游览这四个景点相互独立.
(1)求该游客至多游览一个景点的概率;
(2)用随机变量
表示该游客游览的景点的个数,求
的概率分布和数学期望
.







(1)求该游客至多游览一个景点的概率;
(2)用随机变量



如图所示,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统
、
,当元件A、B、C都正常工作时,系统
正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统
正常工作;系统
,
正常工作的概率分别为
,
,

1
若元件A、B、C正常工作的概率依次为
,
,
,求
,
;
2
若元件A、B、C正常工作的概率的概率都是
,求
,
,并比较
,
的大小关系.























某大学为调研学生在
,
两家餐厅用餐的满意度,从在
,
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分.
整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:
,
,
,
,
,
,得到
餐厅分数的频率分布直方图,和
餐厅分数的频数分布表:

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:
(Ⅰ)在抽样的100人中,求对
餐厅评价“满意度指数”为0的人数;
(Ⅱ)从该校在
,
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查,试估计其对
餐厅评价的“满意度指数”比对
餐厅评价的“满意度指数”高的概率;
(Ⅲ)如果从
,
两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.




整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:









定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下:
分数 | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度指数 | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)在抽样的100人中,求对

(Ⅱ)从该校在




(Ⅲ)如果从


某兴趣小组在科学馆的帕斯卡三角仪器前进行探究实验.如图所示,每次使一个实心小球从帕斯卡三角仪器的顶部入口落下,当它在依次碰到每层的菱形挡板时,会等可能地向左或者向右落下,在最底层的7个出口处各放置一个容器接住小球,该小组连续进行200次试验,并统计容器中的小球个数得到柱状图:

(Ⅰ)用该实验来估测小球落入4号容器的概率,若估测结果的误差小于
,则称该实验是成功的.试问:该兴趣小组进行的实验是否成功?(误差
)
(Ⅱ)再取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为
,求
的分布列与数学期望.(计算时采用概率的理论值)

(Ⅰ)用该实验来估测小球落入4号容器的概率,若估测结果的误差小于


(Ⅱ)再取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球个数为

