- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- + 二项分布及其应用
- 条件概率
- 事件的独立性
- 独立重复试验
- 二项分布
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在一次全国高中五省大联考中,有
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布
.用茎叶图列举了
名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多
,且这个数据的方差为
.
（1）求
；
（2）给出正态分布的数据：
①若从这万名学生中随机抽取
名,求该生英语成绩在
的概率；
②若从这万名学生中随机抽取万名,记
为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布.用茎叶图列举了名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多,且这个数据的方差为.（1）求
；（2）给出正态分布的数据：
①若从这
万名学生中随机抽取名,求该生英语成绩在的概率；②若从这
万名学生中随机抽取万名,记为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.老师提出的一个关于引力波的问题需要甲、乙两位同学回答，已知甲、乙两位同学能正确回答该问题的概率分别为0.4与0.5，在这个问题已被解答的条件下，甲乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（）
A． | B． | C． | D． |
学校重视高三学生对数学选修课程的学习，在选修系列4中开设了
共5个专题课程，要求每个学生必须且只能选修1门课程，设
、
、
、
是高三十二班的4名学生．
（Ⅰ）求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率；
（Ⅱ）设这4名学生中选择
专题的人数为
．求的分布列及数学期望
．
共5个专题课程，要求每个学生必须且只能选修1门课程，设、、、是高三十二班的4名学生．（Ⅰ）求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率；
（Ⅱ）设这4名学生中选择
专题的人数为．求的分布列及数学期望．
=“取到的2个数之和为偶数”，事件
=“取到的2个数均为偶数”，则
（）
已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件．
（1）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
（2）求该生两次投篮后得分
的分布列及数学期望．
（1）求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
（2）求该生两次投篮后得分
的分布列及数学期望．已知
、
两个盒子中都放有
个大小相同的小球, 其中盒子中放有
个红球,
个黑球,盒子中放有
个红球,个黑球.
（1）若甲从盒子中任取一球、乙从盒子中任取一球, 求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；
（2）若甲每次从盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次；乙每次从盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次, 在四次取球的结果中, 记两球颜色相同的次数为
,求的分布列和数学期望.
、两个盒子中都放有个大小相同的小球, 其中盒子中放有个红球,个黑球,盒子中放有个红球,个黑球.（1）若甲从
盒子中任取一球、乙从盒子中任取一球, 求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；（2）若甲每次从
盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次；乙每次从盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次, 在四次取球的结果中, 记两球颜色相同的次数为,求的分布列和数学期望.近几年来，我国许多地区经常出现雾霾天气，某学校为了学生的健康，对课间操活动做了如下规定：课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动，若无雾霾则组织集体活动，预报得知，这一地区在未来一周从周一到周五5天的课间操时间出现雾霾的概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，且每一天出现雾霾与否是相互独立的.
（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；
（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数
的分布列；
（3）用
表示该校未来一周5天停止组织集体活动的天数，记“函数
在区间
上有
且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率.
（1）求未来一周5天至少一天停止组织集体活动的概率；
（2）求未来一周5天不需要停止组织集体活动的天数
的分布列；（3）用
表示该校未来一周5天停止组织集体活动的天数，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率.
，每次射击的结果相互独立，那么他在
次射击中，最有可能击中目标的次数是（）
一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为
，答对每个填空题的概率均为
，且每个题答对与否互不影响.
（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为
，求的分布列和数学期望.
，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对与否互不影响.（1）求该同学得80分的概率；
（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为
，求的分布列和数学期望.
（ ）
