- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- + 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔考试，每门试卷共有10道题，每题10分，规定：每门错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，错
题成绩记为
，在录取时，记为90分，记为80分，记为60分，记为50分.
根据模拟成绩，每一门都有如下统计表：
已知选拔性考试成绩与模拟成绩基本吻合.
（1）设
为高三学生一门学科的得分，求的分布列和数学期望；
（2）预测考生4门总分为320概率.
题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，在录取时，记为90分，记为80分，记为60分，记为50分.根据模拟成绩，每一门都有如下统计表：
| 答错 题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 频数 | 10 | 90 | 100 | 150 | 150 | 200 | 100 | 100 | 50 | 49 | 1 |
已知选拔性考试成绩与模拟成绩基本吻合.
（1）设
为高三学生一门学科的得分，求的分布列和数学期望；（2）预测考生4门总分为320概率.
某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析
已知学生甲的30次随堂测试成绩如下
满分为100分
：
把学生甲的成绩按
，
，
，
，
，
分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；
规定随堂测试成绩80分以上含80分为优秀，为帮助学生甲提高成绩，选取学生乙，对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析，甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立已知甲成绩优秀的概率为
以频率估计概率，乙成绩优秀的概率为
，若
，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”在一次随堂测试中，记
为两人中获得优秀的人数，已知
，问二人是否适合结为“对子”？
已知学生甲的30次随堂测试成绩如下满分为100分：把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；规定随堂测试成绩80分以上含80分为优秀，为帮助学生甲提高成绩，选取学生乙，对甲与乙的随堂测试成绩进行对比分析，甲与乙测试成绩是否为优秀相互独立已知甲成绩优秀的概率为以频率估计概率，乙成绩优秀的概率为，若，则此二人适合为学习上互帮互助的“对子”在一次随堂测试中，记为两人中获得优秀的人数，已知，问二人是否适合结为“对子”？已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到
次结束为止．某考生一次发球成功的概率为
，发球次数为
，若的数学期望
，则
的取值范围为( )
次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
甲、乙两人用一颗均匀的骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6）做抛掷游戏，并制定如下规则：若掷出的点数不大于4，则由原掷骰子的人继续掷，否则，轮到对方掷.已知甲先掷.
（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望；
（2）求第n次（
，
）由乙抛掷的概率.
（1）若共抛掷4次，求甲抛掷次数的概率分布列和数学期望；
（2）求第n次（
，）由乙抛掷的概率.如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数
小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.
（1）若该人到达后停留
天（到达当日算1天)，求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率；
（2）若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉，设
是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望.
小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.（1）若该人到达后停留
天（到达当日算1天)，求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率；（2）若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉，设
是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求的分布列和期望.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.
（1）根据茎叶图中的数据完成
列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
.
（1）根据茎叶图中的数据完成
列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？| | 购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 |
| 20~40岁 | | | |
| 大于40岁 | | | |
| 合计 | | | |
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为
，求的分布列和数学期望.附：
.
，随机变量
的分布列为
（ ）
的分布列表，又随机变量
，则
的均值是（ ）
