- 集合与常用逻辑用语
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- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
；
．某校高二年级组织成语听说大赛，每班选10名同学参赛，要求每位同学回答5个成语，各位同学的得分总和算作本班成绩，其中一班的张明同学参赛，他每道题答对的概率均为
，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分.
（1）求张明至少答对三道题的概率；
（2）设张明答完5道题得分为
，求的分布列及数学期望.
，且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时，每答对一个得一分，超过三个，每多答对一个得两分.（1）求张明至少答对三道题的概率；
（2）设张明答完5道题得分为
，求的分布列及数学期望.已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
（1）将甲每天生产的次品数记为
（单位：件），日利润记为
（单位：元），写出与的函数关系式；
（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记
表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.
| 甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
| 乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）将甲每天生产的次品数记为
（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记
表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；
(3)用 “
”, “
”, “
”, “
”, “
”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “
”, “
”, “
”, “
”, “
” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差
的大小关系.
| 汽车型号 | I | II | III | IV | V |
| 回访客户（人数） | 250 | 100 | 200 | 700 | 350 |
| 满意率 | 0.5 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.2 |
满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.
假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.
(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；
(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为
，求的分布列和期望；(3)用 “
”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图．
（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取
人参加学校座谈交流，那么从得分在区间
与
各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设
表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望
．
内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间
的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设
表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．一个盒子里装有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同
从盒子中随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率.
从盒子中随机取出4个球，其中红球个数分别记为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
从盒子中随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率.从盒子中随机取出4个球，其中红球个数分别记为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
的分布列如下:
,则
的值为( )
已知袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球，从袋中无放回地随机取出3个球，记取出黑球的个数为
，则
____，
____．
，则____，____．2018年11月6日-11日，第十二届中国国际航空航天博览会在珠海举行．在航展期间，从珠海市区开车前往航展地有甲、乙两条路线可走，已知每辆车走路线甲堵车的概率为
，走路线乙堵车的概率为p，若现在有A，B两辆汽车走路线甲，有一辆汽车C走路线乙，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求p的值．
（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望．
，走路线乙堵车的概率为p，若现在有A，B两辆汽车走路线甲，有一辆汽车C走路线乙，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响．（1）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求p的值．（2）在（1）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望．
一袋中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球．
(I)求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率；
(II)设X表示取到的蓝色小球的个数，求X的分布列和数学期望．
(I)求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率；
(II)设X表示取到的蓝色小球的个数，求X的分布列和数学期望．