- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
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- + 离散型随机变量及其分布列
- 随机变量
- 离散型随机变量
- 离散型随机变量的分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
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- 竞赛知识点
某射手射击所得环数X的分布列为
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
| X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
| A．0.28 | B．0.88 |
| C．0.79 | D．0.51 |
设离散型随机变量X的分布列为
(1)求随机变量Y＝2X＋1的分布列；
(2)求随机变量η＝|X－1|的分布列；
(3)求随机变量ξ＝X2的分布列.
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
(1)求随机变量Y＝2X＋1的分布列；
(2)求随机变量η＝|X－1|的分布列；
(3)求随机变量ξ＝X2的分布列.
高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
，这1名女生报此所大学的概率是
，且这4人报此所大学互不影响．
（1）求这4名学生中报这所大学的男生人数与女生人数相等的概率；
（2）在报考这所大学的上述4名学生中，记
为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列．
，这1名女生报此所大学的概率是，且这4人报此所大学互不影响．（1）求这4名学生中报这所大学的男生人数与女生人数相等的概率；
（2）在报考这所大学的上述4名学生中，记
为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列．央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋．在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著．组委会进入该中学随机抽取了
名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有
名．
（1）若该中学共有
名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；
（2）若抽取的达到优秀等级的名学生中，高中生有
名，初中生有
名，利用分层抽样的方法从中抽取
名学生，然后从这名学生中随机抽取
名学生代表该市参加比赛，记这名学生中高中生的人数为
，求的分布列与数学期望．
名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有名．（1）若该中学共有
名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；（2）若抽取的达到优秀等级的
名学生中，高中生有名，初中生有名，利用分层抽样的方法从中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生代表该市参加比赛，记这名学生中高中生的人数为，求的分布列与数学期望．
号的分别有
，求从布袋中任取一球所得号数的分布列.在某中学篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”与“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才有机会进行“三步上篮”测试，为了节约时间，每项只需且必须投中一次即为合格．小明同学“立定投篮”的命中率为
，“三步上篮”的命中率为
，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响．
(1)求小明同学一次测试合格的概率；
(2)设测试过程中小明投篮的次数为ξ，求ξ的分布列．
，“三步上篮”的命中率为，假设小明不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中互不影响．(1)求小明同学一次测试合格的概率；
(2)设测试过程中小明投篮的次数为ξ，求ξ的分布列．
袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为离散型随机变量的是（ ）
| A．至少取到1个白球 | B．至多取到1个白球 |
| C．取到白球的个数 | D．取到的球的个数 |
牛奶中的钙不仅含量高，并且吸收率也高，是膳食钙的最佳.市场监督管理部门从甲、乙两个企业生产的牛奶中各随机抽取10件，并从每件牛奶中各抽取18克牛奶做成样本，测量牛奶中钙的含量，得到如图所示的每18克牛奶中钙含量数据的茎叶图（单位：毫克）.
（1）仅就牛奶中钙的含量而言，利用所学的知识判断哪个企业生产的牛奶品质较高？
（2）如果规定牛奶中钙含量不少于18毫克时，该牛奶为优等品.
①从甲企业的10件样品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到一件优等品的概率；
②从甲、乙企业的10件样品中各随机抽取1件，求2件产品中优等品的件数的分布列及数学期望.
（1）仅就牛奶中钙的含量而言，利用所学的知识判断哪个企业生产的牛奶品质较高？
（2）如果规定牛奶中钙含量不少于18毫克时，该牛奶为优等品.
①从甲企业的10件样品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到一件优等品的概率；
②从甲、乙企业的10件样品中各随机抽取1件，求2件产品中优等品的件数的分布列及数学期望.
某投资公司在
年年初准备将
万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损
，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
.
针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.
年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利
，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和.针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.