某高校随机抽取部分男生测试立定跳远，将成绩整理得到频率分布表如表，测试成绩在220厘米以上（含220厘米）的男生定为“合格生”，成绩在260厘米以上（含260厘米）的男生定为“优良生”．

分组（厘米）	频数	频率
180，200）		0.10
200，220）	15
220，240）		0.30
240，260）		0.30
260，280）		0.20
合计		1.00

 
（1）求参加测试的男生中“合格生”的人数．
（2）从参加测试的“合格生”中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取8名男生，再从这8名男生中抽取3名男生，记X表示3人中“优良生”的人数，求X的分布列及数学期望．

某闯关游戏规划是:先后掷两枚骰子，将此试验重复轮，第轮的点数分别记为，如果点数满足，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束.
(1)求第1轮闯关成功的概率；
(2)如果第轮闯关成功所获的奖金(单位:元) ，求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；
(3)如果游戏只进行到第4轮，第4轮后无论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量，求的分布列和数学期望.

为迎接高一新生报到，学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者．统计如下：

班级	甲	乙	丙	丁
志愿者人数	45	60	30	15

 
为了更进一步了解志愿者的，采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）从参加问卷调查的50名志愿者中随机抽取两名，求这两名来自同一个班级的概率；
（2）在参加问卷调查的50名志愿者中，从来自甲、丙两个班级的志愿者中随机抽取两名，用表示抽得甲班志愿者的人数，求的分布列和数学期望．

2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为．

	关注	不关注	合计
青少年	15
中老年
合计	50	50	100

 
（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关？
（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查．在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
附:参考公式，其中．
临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 

某工厂加工某种零件需要经过，，三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为，，.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为.
（1）求；
（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为元，求的分布列及数学期望.