- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量及其分布列
- 随机变量
- 离散型随机变量
- 离散型随机变量的分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有5名男志愿
和3名女志愿者
，从中随机抽取4人接受甲种心理暗示，另4人接受乙种心理暗示.
（1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的频率.
（2）用
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列与数学期望
和3名女志愿者，从中随机抽取4人接受甲种心理暗示，另4人接受乙种心理暗示. （1）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含
但不包含的频率. （2）用
表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求的分布列与数学期望在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
的概率分布列为
，
，则
__________．
的分布列为
（ ）袋中有大小相同的3只钢球，分别标有1、2、3三个号码，有放回的依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的所有可能值的个数是（ ）
| A．9 | B．8 | C．6 | D．5 |
王先生家住
小区，他工作在
科技园区，从家开车到公司上班路上有
两条路线（如图），
路线上有
三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；
路线上有
两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
，若走路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为__________；若走路线，王先生遇到红灯次数
的数学期望为__________．
小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，若走路线，王先生最多遇到1次红灯的概率为__________；若走路线，王先生遇到红灯次数的数学期望为__________．甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在本次竞赛中只有过关和不过关两种结果，假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为
，且他们竞赛过关与否互不影响.
（1）求在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率；
（2）记在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生过关的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
，且他们竞赛过关与否互不影响.（1）求在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率；
（2）记在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生过关的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为
.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为
，每次中奖均可获奖金400元.
（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金
（元）的分布列；
（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为
.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为
，每次中奖均可获奖金400元.（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金
（元）的分布列；（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？