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从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为
,求的分布列及期望．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为
,求的分布列及期望．在商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
则至少有两人排队的概率是（ ）
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.04 |
则至少有两人排队的概率是（ ）
| A．0.9 | B．0.74 | C．0.56 | D．0.26 |
～N（2，4），则D（
X）的值等于 ( )
“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
，
，；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b＝1）．
（1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益＝回收资金﹣投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
（2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．
，，；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b＝1）．（1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益＝回收资金﹣投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
（2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．
南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队（含有一中代表队，二中代表队）参加比赛，比赛规则如下：
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇（i＝1，2，3）．
（1）求ξ的分布列；
（2）求Eξ．
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇（i＝1，2，3）．
（1）求ξ的分布列；
（2）求Eξ．
现有正整数1，2，3，4，5，…，
，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步.
（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为
，求
；
（II）求质点恰好到达正整数5的概率.
，一质点从第一个数1出发顺次跳动，质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于等于4时，质点向前跳一步；骰子的点数大于4时，质点向前跳两步.（I）若抛掷骰子二次，质点到达的正整数记为
，求；（II）求质点恰好到达正整数5的概率.
某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三轮，前两轮各有四题，只有答正确其中三题，才能进入下一轮，否则将被淘汰．最后第三轮有三题，这三题都答对的同学获得奖金
元．某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为
，第三轮每题答正确的概率
，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学能进入第三轮的概率；
（2）求该同学获得元奖金的概率.
元．某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为，第三轮每题答正确的概率，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机会．（1）求该同学能进入第三轮的概率；
（2）求该同学获得
元奖金的概率.现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X1（万元），根据市场分析，X1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
| X1 | 12 | 11.8 | 11.7 |
| P |  |  |  |
投资B项目100万元，一年后获得的利润X2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
| B项目产品价格一年内下调次数X（次） | 0 | 1 | 2 |
| 投资100万元一年后获得的利润X2（万元） | 13 | 12.5 | 2 |
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．
假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差DX=