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一个箱中原来装有大小相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中：如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球到箱中”．
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数
的分布列．
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数
的分布列．
，则
（ ）
～
，若
，
，则
__________．某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次，抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元，活动以来，中奖结果统计如图所示：
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（2）求甲获得20元奖金的概率；
（3）记甲获得奖金金额为
，求的数学期望
．
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖，以频率作为概率，解答下列各题：
（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（2）求甲获得20元奖金的概率；
（3）记甲获得奖金金额为
，求的数学期望．
枚均匀的硬币
次，设
枚正面向上，
枚反面向上的次数为
，则
学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲正确完成题目个数
的分布列和数学期望；
（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？
，且每题正确完成与否互不影响．（1）求考生甲正确完成题目个数
的分布列和数学期望；（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？
服从正态分布
，
，则
__________．
服从正态分布
，
，
，设
，且
，在平面直角坐标系
中，若圆
上有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是__________．据统计2016年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天的游客人数服从正态分布
，则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（ ）
附；若
，则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（ ）附；若
A． | B． | C． | D． |
某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产
个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：
，采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的机器人样本，试验小组对个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为
，这个机器人分别放在
三个房间，从
到
在
房间，从
到
在
房间，从
到在
房间，求房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于
的机器人中随机选取
个机器人，该个机器人中动作个数不低于
的机器人记为
，求的分布列与数学期望.
个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的机器人样本，试验小组对个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：| 分组 | 机器人数 | 频率 |
 | | 0.08 |
 | 10 | |
 | 10 | |
 | | |
 | 6 | |
（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为
，这个机器人分别放在三个房间，从到在房间，从到在房间，从到在房间，求房间被抽中的人数是多少？（3）从动作个数不低于
的机器人中随机选取个机器人，该个机器人中动作个数不低于的机器人记为，求的分布列与数学期望.