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下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩:
(Ⅰ)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量
,
的线性回归方程
;
(Ⅱ)从以上5个班级中任选两个参加某项活动,设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学(![]() | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
物理(![]() | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
(Ⅰ)一般来说,学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量



(Ⅱ)从以上5个班级中任选两个参加某项活动,设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为


附:


若随机变量
,则有如下结论( )
,
,
,一班有60名同学,一次数学考试的成绩服从正态分布,平均分110,方差为100,理论上说在120分到130分之间的人数约为




A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
高三某班有50名学生,一次数学考试的成绩
服从正态分布:
,已知
,该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为( )



A.0.1587 | B.0.3413 | C.0.1826 | D.0.5000 |
从装有大小相同的3个红球和6个白球的袋子中,不放回地每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球时试验结束.则第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率是_______ ;若记试验次数为
,则
的数学期望
=________ .



冰汛期间,某地一条河流的狭窄地段被一巨大冰块阻塞,为了保持河流畅通,爆破部门需要对该冰块爆破,已知爆破部门共有5枚炮弹,每发炮弹命中冰块的概率均为
,每次炮击相互独立,如连续2枚命中或连续3枚不中,则停止炮击,否则将炮弹打完.
(Ⅰ)求前4枚炮弹只命中1枚的概率;
(Ⅱ)求所耗用的炮弹数
的分布列及其数学期望.

(Ⅰ)求前4枚炮弹只命中1枚的概率;
(Ⅱ)求所耗用的炮弹数
