冰汛期间，某地一条河流的狭窄地段被一巨大冰块阻塞，为了保持河流畅通，爆破部门需要对该冰块爆破，已知爆破部门共有5枚炮弹，每发炮弹命中冰块的概率均为，每次炮击相互_刷题宝

题干

冰汛期间，某地一条河流的狭窄地段被一巨大冰块阻塞，为了保持河流畅通，爆破部门需要对该冰块爆破，已知爆破部门共有5枚炮弹，每发炮弹命中冰块的概率均为

，每次炮击相互独立，如连续2枚命中或连续3枚不中，则停止炮击，否则将炮弹打完．
（Ⅰ）求前4枚炮弹只命中1枚的概率；
（Ⅱ）求所耗用的炮弹数

的分布列及其数学期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-05 01:33:15

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同类题1

如图是2019年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图.

（1）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
（2）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；
（3）根据这20天统计数据，预测今后该地区甲流疫情的发展趋势.

同类题2

已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，

．从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示．记X＝T－S.
(1）当n＝5时，求随机变量X的概率分布和数学期望

同类题3

甲､乙两人在罚球线投球命中的概率分别为

，投中得1分

，投不中得0分．
（1）甲､乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（2）甲､乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

同类题4

某大学“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

	非统计专业	统计专业	合计
男	84	36	120
女	32	48	80
合计	116	84	200

（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“修统计专业与性别有关系”？
（2）用分层抽样方法在上述80名女生中按照“非统计专业”与“统计专业”随机抽取10名，再从抽到的这10名女生中抽取2人，记抽到“统计专业”的人数为

，求随机变量

的分布列和数学期望.
参考公式：

；
临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题5

已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠质量的调查.
（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？
（2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用

表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数，求随机变量

的分布列与数学期望.

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