某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动.
（1）求这2人来自两个不同年级的概率；
（2）设表示选到三年级学生的人数，求的分布列和数学期望.

央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋．在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著．组委会进入该中学随机抽取了名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有名．
（1）若该中学共有名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；
（2）若抽取的达到优秀等级的名学生中，高中生有名，初中生有名，利用分层抽样的方法从中抽取名学生，然后从这名学生中随机抽取名学生代表该市参加比赛，记这名学生中高中生的人数为，求的分布列与数学期望．

某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得分，回答不正确得分，第三个问题回答正确得分，回答不正确得分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于分就算闯关成功．
（）求至少回答对一个问题的概率．
（）求这位挑战者回答这三个问题的总得分的分布列．
（）求这位挑战者闯关成功的概率．

在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数X的分布列为________．

从装有2个红球，2个白球和1个黑球的袋中逐一取球，已知每个球被抽取的可能性相同.
（1）若抽取后又放回，抽取3次，分别求恰有2次是红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率；
（3）记红球、白球、黑球对应的号码为1,2,3，现从盒中有放回地先后抽出的两球的号码分别记为，记，求随机变量的分布列.