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如图，矩形
内的黑色图形来自中国清朝时期的天平的铜砝码，其中
，
，
，
是线段
的两个三等分点，
，
是线段
的两个三等分点（图中圆弧近似地看作半圆）.在矩形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
内的黑色图形来自中国清朝时期的天平的铜砝码，其中，，，是线段的两个三等分点，，是线段的两个三等分点（图中圆弧近似地看作半圆）.在矩形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知某线路公交车从6:30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在6:30~7:00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在6:45~7:15任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系xOy中，D是满足条件
的点构成的区域，E为到原点距离不大于2的点构成的区域，向D区域中随意投入一个点，落入E区域的概率为（ ）
的点构成的区域，E为到原点距离不大于2的点构成的区域，向D区域中随意投入一个点，落入E区域的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
宜昌大剧院和宜昌奥体中心将是人们健康生活的最佳场所，若两处在同一直角坐标系中的坐标分别为
，
；假设至喜长江大桥所在的直线方程为直线
.现为方便大家出行，计划在至喜长江大桥上的点p处新增一出口通往两地，要使从处到两地的总路程最短.
（1）求点p的坐标.
（2）一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.
，；假设至喜长江大桥所在的直线方程为直线.现为方便大家出行，计划在至喜长江大桥上的点p处新增一出口通往两地，要使从处到两地的总路程最短.（1）求点p的坐标.
（2）一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.
表示的平面区域为
，在区域
的概率是（ ）
的概率为（ ）
已知关于
的一元二次方程
（1）若
是从1，2，3三个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
内任取一个数，是从区间
内任取一个数，求已知方程有实根的概率.
的一元二次方程（1）若
是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；（2）若
是从区间内任取一个数，是从区间内任取一个数，求已知方程有实根的概率.
内任取一个实数
，在区间
内任取一个实数
，则点
位于曲线
的图像上方的概率为__________．关于圆周率
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个
都小于1的正实数对
，再统计其中能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是
，那么可以估计的值为__________．
，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对，再统计其中能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是，那么可以估计的值为__________．已知
，直线
和曲线
有两个不同的交点，它们围成的封闭平面区域为
，向区域
上随机投一点
，点落在区域内的概率为
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的封闭平面区域为，向区域上随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |