- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- + 事件的关系与运算
- 确定所给事件的包含关系
- 事件的运算及其含义
- 概率的基本性质
- 互斥事件
- 对立事件
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某同学在高二期末考试中,A和B两道选择题同时答对的概率为
,在A题答对的情况下,B题也答对的概率为
,则A题答对的概率为()


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有有2个红色球(标号为1和2),2个绿色球(标号为3和4),从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件
=“第一次摸到红球”,
=“第二次摸到红球”,R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”,M=“两个球颜色相同”,N=“两个球颜色不同”.
(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件;
(2)事件R与
,R与G,M与N之间各有什么关系?
(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系?事件
与事件
的交事件与事件R有什么关系?


(1)用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件;
(2)事件R与

(3)事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系?事件


在试验E“连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数”中,事件A表示随机事件“第一次掷出的点数为1”,事件
表示随机事件“第一次掷出的点数为1,第二次掷出的点数为j,事件B表示随机事件“2次掷出的点数之和为6”,事件C表示随机事件“第二次掷出的点数比第一次的大3”,
(1)试用样本点表示事件
与
;
(2)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件;
(3)试用事件
表示随机事件A.

(1)试用样本点表示事件


(2)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件;
(3)试用事件

在试验“连续抛掷一枚硬币3次,观察落地后正面、反面出现的情况”中,设事件A表示随机事件“第一次出现正面”,事件B表示随机事件“3次出现同一面”,事件C表示随机事件“至少1次出现正面”.
(1)试用样本点表示事件
,
,
,
;
(2)试用样本点表示事件
,
,
,
;
(3)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件.
(1)试用样本点表示事件




(2)试用样本点表示事件




(3)试判断事件A与B,A与C,B与C是否为互斥事件.
一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件:
事件A:恰有一件次品;
事件B:至少有两件次品;
事件C:至少有一件次品;
事件D:至多有一件次品.
并给出以下结论:
①
;②
是必然事件;③
;④
.
其中正确结论的序号是( )
事件A:恰有一件次品;
事件B:至少有两件次品;
事件C:至少有一件次品;
事件D:至多有一件次品.
并给出以下结论:
①




其中正确结论的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②③ |
如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况,其中A表示订阅数学学习资料的学生,B表示订阅语文学习资料的学生,C表示订阅英语学习资料的学生

(1)从这个班任意选择一名学生,用自然语言描述1,4,5,8各区域所代表的事件;
(2)用A,B,C表示下列事件:
①恰好订阅一种学习资料;
②没有订阅任何学习资料.

(1)从这个班任意选择一名学生,用自然语言描述1,4,5,8各区域所代表的事件;
(2)用A,B,C表示下列事件:
①恰好订阅一种学习资料;
②没有订阅任何学习资料.
生产某种产品需要2道工序,设事件A=“第一道工序加工合格”,事件B=“第二道工序加工合格”,用A,B表示下列事件:C=“产品合格”,D=“产品不合格”
如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A和B,其中
,那么:

(1)
___________,
_____________,
_____________,
_________.
(2)事件A与B互斥吗?事件A与B相互独立吗?


(1)




(2)事件A与B互斥吗?事件A与B相互独立吗?
柜子里有3双不同的鞋,分别用
表示6只鞋,如果从中随机地取出2只,那么
(1)写出试验的样本空间;
(2)求下列事件的概率,并说明它们的关系;
①A=“取出的鞋不成双”
②B=“取出的鞋都是左脚的”;
③C=“取出的鞋都是一只脚的”;
④D=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双鞋”.

(1)写出试验的样本空间;
(2)求下列事件的概率,并说明它们的关系;
①A=“取出的鞋不成双”
②B=“取出的鞋都是左脚的”;
③C=“取出的鞋都是一只脚的”;
④D=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双鞋”.